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∫G是AB的中點,

∴AG=BG,而FG=AG,

∴FG=AG=BG,即FG=12AB,

∴∠AFB=90,

因此,選項①是正確的;

FG = AG,

∴∠GFA=∠GAF,

還有EF⊥FD,

∴∠EFG=∠EAG=90,

∴∠EFG-∠GFA=∠EAG-∠GAF,即∠EFA=∠EAF,

以及EC為∠DEF的平分線,

∴∠DEC=∠FEC,

∫∠DEF是△EAF的外角,

∴∠def=∠dec+∠fec=2∠fec=∠efa+∠eaf=2∠efa,

∴∠FEC=∠EFA,

∴AF∥EC,

因此,選項②是正確的;

△EHD和△BGF不壹定相似,所以選項③是錯的;

∫AF∑EC,

∴DHFH=DEEA,

∠∠EFD =∠GAD = 90,∠EDF=∠GDA,

∴△EFD∽△GAD,

∴DEEF=DGAG,

∠∠EFA =∠EAF,

∴AE=EF,而AG=FG,

∴DEEA=DGFG,

∴DHFH=DGFG,也就是DH?FG=FH?DG,

因此,選項④是正確的,

綜上所述,正確選項是① ② ④。

所以選b。