∴AG=BG,而FG=AG,
∴FG=AG=BG,即FG=12AB,
∴∠AFB=90,
因此,選項①是正確的;
FG = AG,
∴∠GFA=∠GAF,
還有EF⊥FD,
∴∠EFG=∠EAG=90,
∴∠EFG-∠GFA=∠EAG-∠GAF,即∠EFA=∠EAF,
以及EC為∠DEF的平分線,
∴∠DEC=∠FEC,
∫∠DEF是△EAF的外角,
∴∠def=∠dec+∠fec=2∠fec=∠efa+∠eaf=2∠efa,
∴∠FEC=∠EFA,
∴AF∥EC,
因此,選項②是正確的;
△EHD和△BGF不壹定相似,所以選項③是錯的;
∫AF∑EC,
∴DHFH=DEEA,
∠∠EFD =∠GAD = 90,∠EDF=∠GDA,
∴△EFD∽△GAD,
∴DEEF=DGAG,
∠∠EFA =∠EAF,
∴AE=EF,而AG=FG,
∴DEEA=DGFG,
∴DHFH=DGFG,也就是DH?FG=FH?DG,
因此,選項④是正確的,
綜上所述,正確選項是① ② ④。
所以選b。